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埃及数学皮革卷


埃及数学皮革卷 (EMLR) 可追溯到中王国时期,由亨利·莱因德于 1858 年在埃及购买,当时正值购买莱因德纸草书之际。虽然莱因德纸草书的年代为公元前 1650 年,但 EMLR 尚未确定具体年代。EMLR 和莱因德纸草书自 1864 年以来一直收藏在大英博物馆,由亨利·莱因德的遗产捐赠。EMLR 直到 1927 年才被展开。

它包含 26 个单位分数序列,每个序列都是将1/p1/(pq)形式的有理数表达式转换为埃及分数。列出了五种方法,通常将任何1/p1/(pq)转换为简洁而精确的单位分数序列。四种方法已被证实是加法性的,其中三种是恒等式,第四种基于余数(Boyer 和 Merzbacher 1991)。

在过去的 75 年里,只有前四种方法被强调为相当代表了 EMLR 的中心主题。然而,在 2002 年,莱因德纸草书2/(pq)系列规则的联系被公布,因此还有第五种方法使用规则

 1/(pq)=1/A×A/(pq)
(1)

对于A=5、7、25,这在 EMLR 的 26 个系列中的四个系列中被隐式使用。

作为方法五的一个例子,考虑1/8=1/A×A/8

1/8=1/(25)×(25)/8
(2)
=1/5×(25)/(40)
(3)
=1/5×(3/5+1/(40))
(4)
=1/5×(1/5+2/5+1/(40)),
(5)
=1/5×(1/5+1/3+1/(15)+1/(40))
(6)
=1/(25)+1/(15)+1/(75)+1/(200),
(7)

如 EMLR 中所列。

莱因德纸草书考虑了A=(p+1),表明 EMLR 是一份学生测试结果论文,教导学生在学习转换1/p1/(pq)时使用几个不太优化的 A 值,作为学习2/p2/(pq)转换方法的基础。


另请参阅

阿赫米姆木板书, 埃及分数, 莱因德纸草书, 单位分数

此条目由Milo Gardner贡献

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参考文献

Boyer, C. B. 和 Merzbacher, U. C. 数学史》,第二版 New York: Wiley, 1991.Gardner, M. "埃及数学皮革卷,经证实的短期和长期。" 在 数学科学史 (Ed. I. Grattan-Guiness 和 B. S. Yadav). Hindustan Book Agency, pp. 119-134, 2002.Gillings, R. 法老时代的数学。 Boston, MA: MIT Press, pp. 89-103, 1972.Glanville, S. R. K. "大英博物馆的数学皮革卷。" J. Egyptian Arch. 13, 232-238, 1927.

请引用为

Gardner, Milo. "埃及数学皮革卷。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/EgyptianMathematicalLeatherRoll.html

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