Akhmim木板,通常被称为开罗木板,是一份可以追溯到公元前2000年的文献,接近埃及中古王国初期。它被收藏在开罗的埃及博物馆中。
这份文献在近100年的时间里被认为定义了一个名为“ro”的单位,等于hekat的1/320,但实际上进行的是精确的计算,不需要hekat的额外单位。“ro”运算仅仅是 ,用于精确地完成以下除法的余数分数部分
分数 | 恒等式 |
5/(3 ro) = 5/960 | |
5/(7 ro) = 5/2240 | |
10/(10 ro) = 1/320 | |
45/(11 ro) = 45/3520 | |
60/(13 ro) = 60/4160 |
然后,学生抄写员被要求通过乘以 3、7、10、11、13(根据需要)来证明他/她的除法,以找到完整的 1/64 单位。由于编写此木板的学生在重复算术中犯了很多算术错误,即使是 2002 年对该文献的翻译也没有完全认识到所有除法运算的精确性质。《莱因德纸草书》也包含其中一个问题,即除以 3,这导致了吉林斯(1972 年)和其他人的困惑。
这块木板的重要性在于,埃及分数系统可能起源于尝试划分最小的谷物单位或古代埃及历史中的其他单位。