叶戈罗夫定理

令 为一个测度空间，令 为一个可测集，且 。令 为定义在 上的一列可测函数，使得每个 在 中几乎处处有限，且 在 中几乎处处收敛到一个有限极限。那么对于每个 ，存在一个 的子集 ，且 ，使得 在 上一致收敛。

如果 且 是 Borel 集类或 Lebesgue 可测集类，那么集合 可以被选择为闭集。