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Eban 数


EbanNumbers

Eban 数是指英文名称中不包含字母“e”(即“e”被“禁止”)的数字序列。这个名称是由 N. J. A. Sloane 在 1990 年左右创造的。请注意,这个定义是不精确的,因为有时会为一些大数指定特殊名称,这些名称不遵循此类数字命名的常用规则。

前几个 eban 数是 2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, 50, 52, 54, 56, 60, 62, 64, 66, 2000, 2002, 2004, ... (OEIS A006933);即 two(二), four(四), six(六), thirty(三十)等。这些数字排除了 one(一), three(三), five(五), seven(七), eight(八), nine(九), ten(十), eleven(十一), twelve(十二)等。

在英语中,每个奇数都包含字母“e”,因此所有 eban 数都是偶数 (Hernandez et al. 2002-2003)。此外,eban 数满足以下性质 (Hernandez et al. 2002-2003)。

1. 在 eban 数之间存在大于任何给定数字的间隙。

2. 如果形式为 2×10^k 的数字是 eban 数,那么对于任何非负整数 k2×10^k+2 也是 eban 数。

3. 将“ebanie”定义为 0 或 eban 数 2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, 50, 52, 54, 56, 60, 62, 64 或 66 之一,并将几乎 eban 幂定义为名称包含恰好一个“e”的 10 的幂。那么所有 eban 数都具有 sum_(k=0)^(n)a_k10^(3k) 的形式,其中 a_k 是不全为零的 ebanies,10^3k 是几乎 eban 幂。

Binary representation of the eban numbers

上面显示了前几个 eban 数表示为二进制位的序列图。顶部部分显示了 S_1S_(255),底部显示了接下来的 510 个值。


参见

Aban 数, Iban 数, 数字, Oban 数, Uban 数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Hernandez, J. C.; Mex-Perera, C.; and Shepherd, S. J. "Characterization of Eban Numbers." J. Recr. Math. 31, 197-200, 2002-2003.Sloane, N. J. A. Sequence A006933/M1030 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 Wolfram|Alpha 上被引用

Eban 数

请引用为

Weisstein, Eric W. "Eban 数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/EbanNumber.html

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