Eban 数是指英文名称中不包含字母“e”(即“e”被“禁止”)的数字序列。这个名称是由 N. J. A. Sloane 在 1990 年左右创造的。请注意,这个定义是不精确的,因为有时会为一些大数指定特殊名称,这些名称不遵循此类数字命名的常用规则。
前几个 eban 数是 2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, 50, 52, 54, 56, 60, 62, 64, 66, 2000, 2002, 2004, ... (OEIS A006933);即 two(二), four(四), six(六), thirty(三十)等。这些数字排除了 one(一), three(三), five(五), seven(七), eight(八), nine(九), ten(十), eleven(十一), twelve(十二)等。
在英语中,每个奇数都包含字母“e”,因此所有 eban 数都是偶数 (Hernandez et al. 2002-2003)。此外,eban 数满足以下性质 (Hernandez et al. 2002-2003)。
1. 在 eban 数之间存在大于任何给定数字的间隙。
2. 如果形式为 的数字是 eban 数,那么对于任何非负整数
,
也是 eban 数。
3. 将“ebanie”定义为 0 或 eban 数 2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, 50, 52, 54, 56, 60, 62, 64 或 66 之一,并将几乎 eban 幂定义为名称包含恰好一个“e”的 10 的幂。那么所有 eban 数都具有 的形式,其中
是不全为零的 ebanies,
是几乎 eban 幂。
![Binary representation of the eban numbers](/images/gifs/ebanbin.jpg)
上面显示了前几个 eban 数表示为二进制位的序列图。顶部部分显示了 到
,底部显示了接下来的 510 个值。