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Dorogovtsev-Goltsev-Mendes 图

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DorogovtsevGoltsevMendesGraphs

Dorogovtsev-Goltsev-Mendes 图是由 Dorogovtsev 等人 (2011) 引入并定义的平面图族。定义 DGM(0) 为路径图 P_2（其索引取为 n=0 而不是 Dorogovtsev 等人 2011 年的 -1）。要获得 DGM(1)，添加一个与每条边关联的新顶点，并将其连接到该边的端点。总共执行此过程 n 次以获得 DGM(n)。如此获得的 n 阶图因此具有顶点数和边数

|V|=3/2(3^n+1)
(1)
|E|=3^n.
(2)

第 n 个 Dorogovtsev-Goltsev-Mendes 图可以通过连接三个 (n-1) 阶图来构建（Dorogovtsev 等人，2011）。

通过构造，Dorogovtsev-Goltsev-Mendes 图是 2-树。

对于 n>2，n 阶 Dorogovtsev-Goltsev-Mendes 图是不可追踪的（且非哈密顿图）。

特殊情况总结在下表中，

n图
0路径图 P_2
1三角形图 C_3
22-三角形网格图

这些图在 Wolfram 语言中实现为GraphData[{"DorogovtsevGoltsevMendes", n}] 对于小的 n。

另请参阅

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参考文献

Dorogovtsev, S. N.; Goltsev, A. V.; and Mendes, J. F. F. "Pseudofractal Scale-Free Web." 2011 年 12 月 8 日. https://arxiv.org/abs/cond-mat/0112143.

引用为

Weisstein, Eric W. "Dorogovtsev-Goltsev-Mendes 图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Dorogovtsev-Goltsev-MendesGraph.html

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