杜布 (Doob) (1942) 证明的一个定理，该定理指出，任何既是正态又是马尔可夫的随机过程，其相关函数 
、谱密度 
和概率密度 
以及 
具有以下形式
 |  |  |
(1)
|
 |  |  |
(2)
|
 |  |  |
(3)
|
 |  | ![1/(sqrt(2pi(1-e^(-2tau/tau_r))sigma_y^2))exp{-([(y_2-y^_)-e^(-tau/tau_r)(y_1-y^_)]^2)/(2(1-e^(-2tau/tau_r))sigma_y^2)},](/images/equations/DoobsTheorem/Inline16.svg) |
(4)
|
杜布定理
是
是
是弛豫时间。在 Wolfram|Alpha 中探索
参考文献
Doob, J. L. "布朗运动和随机方程。" Ann. Math. 43, 351-369, 1942. 重印于 噪声和随机过程精选论文集 (Ed. N. Wax)。纽约：Dover，pp. 319-337, 1954。Finch, S. "Ornstein-Uhlenbeck 过程。" 2004 年 5 月 15 日。 http://algo.inria.fr/csolve/ou.pdf。在 Wolfram|Alpha 中被引用
杜布定理引用方式
Weisstein, Eric W. "杜布定理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/DoobsTheorem.html