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马尔可夫过程

一种随机过程，其未来概率由其最近的值决定。一个 随机过程 x(t) 被称为马尔可夫过程，如果对于每个 n 和 t_1<t_2...<t_n，我们有

P(x(t_n)<=x_n|x(t_(n-1)),...,x(t_1)) =P(x(t_n)<=x_n|x(t_(n-1))).

这等价于

P(x(t_n)<=x_n|x(t) for all t<=t_(n-1)) =P(x(t_n)<=x_n|x(t_(n-1)))

(Papoulis 1984, p. 535).

另请参阅

Doob 定理

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参考资料

Bharucha-Reid, A. T. Elements of the Theory of Markov Processes and Their Applications. New York: McGraw-Hill, 1960.Papoulis, A. "Brownian Movement and Markoff Processes." Ch. 15 in Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, pp. 515-553, 1984.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

马尔可夫过程

引用为

Weisstein, Eric W. "Markov Process." 来自 MathWorld-- Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/MarkovProcess.html

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