可除模

在一个 单位环 上的 模 被称为可除的，如果对于所有非零因子的 ， 的每个元素 都可以被 “除”，在这个意义上，存在一个 中的元素 使得 。这个条件可以被重新表述为：乘以 定义了一个从 到 的满射。

可以证明，每个内射 -模都是可除的，但反之仅对特定类型的环成立，例如，对于主理想整环。由于 和 显然是可除的 -模，这使我们能够得出结论，它们也是内射的。

如果加法 阿贝尔群 作为 -模是可除的，则称其为可除的。