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解剖谬误


解剖谬误是一种表面上的悖论,当两个面积不同的平面图形似乎由相同的有限数量的部件组成时,就会出现这种悖论。 为了产生这种错觉,必须巧妙地切割和重新组装这些部件,以至于缺失或多余的面积被形状的微小、可忽略不计的缺陷所掩盖。

DissectionFallacy

一个非常简单且具有启发性的例子可以通过解剖一个 8×8 棋盘为四个部分来构建,如图所示(左图)。 然后,中间和右图似乎表明,相同的部件可以产生两个不同的多边形,其面积分别为 5×13=652(5×6)+3=63。 这将意味着 63=64=65

DissectionFallacyDistances

然而,仔细观察梯形和三角形部件的倾斜边,就会发现它们不能像上面错误的图示中暗示的那样对齐。 事实上,它们分别是尺寸为 2×53×8 的两个不同矩形的对角线,因此具有不同的斜率。 但是比率的差异(2/5=0.43/8=0.375)太小,肉眼无法察觉。

请注意,解剖切割 8×8 正方形的边,比例为 5:3。 如果将数字 3、5、8 替换为更高的连续斐波那契数,则这种错觉会更加有效。


另请参阅

Curry 三角形, 解剖, 解剖谜题, 谬误, 七巧板悖论, 三角形解剖悖论

此条目由 Margherita Barile 贡献

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参考文献

Ahrens, W. Mathematische Spiel, 4. Aufl. Leipzig, Germany: B. G. Teubner, pp. 100-102, 1919.Bogomolny, A. "Fibonacci Bamboozlement." http://cut-the-knot.org/Generalization/CevaPlus.shtml.Livio, M. The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number. New York: Broadway Books, pp. 152-153, 2002.Knott, R. "Harder Fibonacci Puzzles." http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibpuzzles2.html.Pappas, T. The Joy of Mathematics. San Carlos, CA: Wide World Pub/Tetra, p. 191, 1989.Rouse Ball, W. W. Mathematical Recreations and Essays. London, England: Macmillan, pp. 52-53, 1911.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Middlesex, England: Penguin Books, pp. 62-63, 1986.

在 Wolfram|Alpha 上引用

解剖谬误

请引用本文为

Barile, Margherita. "解剖谬误。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/DissectionFallacy.html

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