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谬论

谬论是指通过表面正确但实际上是似是而非的推理得出的不正确结果。伟大的希腊几何学家欧几里得写了一整本关于几何谬论的书，但不幸的是，这本书没有流传下来 (Gardner 1984, p. ix)。

数学谬论最常见的例子是如下“证明”1=2。设 a=b，则

ab=a^2
(1)
ab-b^2=a^2-b^2
(2)
b(a-b)=(a+b)(a-b)
(3)
b=a+b
(4)
b=2b
(5)
1=2.
(6)

不正确的步骤是 (4)，其中执行了除以零 (a-b=0) 操作，这不是允许的代数运算。 类似的错误推理可以用来证明 0=1，或者任何数字等于任何其他数字。

Ball 和 Coxeter (1987) 在算术和几何领域给出了其他这样的例子。

另请参阅

剖分谬论, 除以零

使用 探索

参考文献

Ball, W. W. R. 和 Coxeter, H. S. M. 数学娱乐与短文，第 13 版 纽约: Dover, pp. 41-45 和 76-84, 1987。Barbeau, E. J. 数学谬论、缺陷和花招。 华盛顿特区: Math. Assoc. Amer., 1999。Bogomolny, A. "谬论。" http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/index.shtml#Fallacies。Gardner, M. "谬论。" 第 14 章，科学美国人数学谜题和消遣书。 纽约: Simon and Schuster, pp. 141-150, 1959。Gardner, M. 科学美国人数学游戏第六本书。 芝加哥，伊利诺伊州: University of Chicago Press, 1984。Pappas, T. "几何谬论 & 斐波那契数列。" 数学之乐。 圣卡洛斯，加利福尼亚州: Wide World Publ./Tetra, p. 191, 1989。

在 中被引用

谬论

请引用为

Weisstein, Eric W. "谬论。" 来自 --一个 资源。 https://mathworld.net.cn/Fallacy.html

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