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析取范式


如果一个陈述是一个析取的序列),由一个或多个析取项组成,并且每个析取项是一个合取),由一个或多个文字(即,陈述字母陈述字母的否定;Mendelson 1997, p. 30)组成,则该陈述处于析取范式。析取范式不是唯一的。

The Wolfram Language commandLogicalExpand[expr] 给出析取范式(带有一些收缩,即,LogicalExpand尝试通过启发式简化来缩短输出)。

析取范式的例子包括

A
(1)
(A ^ B) v (!A ^ C)
(2)
(A ^ B ^ !A) v (C ^ !B) v (A ^ !C)
(3)
A ^ B
(4)
A v (B ^ C),
(5)

其中 或 表示 与 表示 ,并且 非 表示 (Mendelson 1997, p. 30)。一些作者也排除包含陈述字母及其否定的陈述,这将排除上面的第三个例子。

逻辑中的每个由多个 与或非 组合构成的陈述都可以写成析取范式。


另请参阅

, 合取范式, 析取项, 析取, 文字, 范式, , 陈述字母

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参考文献

Mendelson, E. 数理逻辑导论,第 4 版 London: Chapman & Hall, p. 30, 1997.

在 中被引用

析取范式

引用为

Weisstein, Eric W. “析取范式。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/DisjunctiveNormalForm.html

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