不连通空间

一个不连通的拓扑空间，即可以分解为两个非空开子集的不交并。 等价地，它可以被描述为一个具有多个连通分支的空间。

欧几里得平面上多于一个元素的子集总是可以通过一条直线切割成不连通的（即，通过取出其与适当直线的交集）。 事实上，肯定可以找到一条直线，使得的两个点位于的不同侧。

(1)

对于固定的实数，那么集合是不连通的，因为它是由两个非空开子集的并集组成：

(2)

和

(3)

它们是的元素集合，分别位于的两侧。