延迟微分方程

延迟微分方程（也称为微分延迟方程或差分-微分方程，尽管后一个术语在现代文献中具有不同的含义）是一种特殊的泛函微分方程。延迟微分方程类似于常微分方程，但它们的演化涉及状态变量的过去值。因此，延迟微分方程的解不仅需要知道当前状态，还需要知道之前某个时间的状态。

示例包括定义 Dickman 函数的方程

${rho(u)=1 for 0<=u<=1; urho^'(u)+rho(u-1)=0 for u>1$

(1)

和 Buchstab 函数

${uomega(u)=1 for 1<=u<=2; (uomega(u))^'=omega(u-1) for u>2$

(2)

(Panario 1998)。

另请参阅

微分-代数方程, 微分方程, 泛函微分方程

使用探索

更多尝试

参考文献

Hayes, A. “延迟微分方程。” http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/725/。Norbury, J. 和 Wilson, R. E. “约束微分延迟方程的动力学。” J. Comput. Appl. Math> 125, 201-215, 2000.Panario, D. “组合结构中的最小组件。” 2 月 16 日，1998 年。 http://algo.inria.fr/seminars/sem97-98/panario.pdf。

在上引用

延迟微分方程

引用为

Weisstein, Eric W. “延迟微分方程。” 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/DelayDifferentialEquation.html

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