顶点数为 三次 亚哈密顿图 的数量分别为 2, 4, 6, ... 的图是 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 1, 3, 1, 100, 52, 202, 304, ... (OEIS A305354; Goedgebeur and Zamfirescu 2017)。
以下图表总结了一些小型具名的三次亚哈密顿图。
| 顶点计数 | 三次亚哈密顿图 |
| 10 | 彼得森图 |
| 18 |  -Blanuša snarks |
| 20 | 5-flower snark |
| 22 | 广义彼得森图  , Loupekine snarks |
| 24 | 24-Thomassen graph |
| 26 |  -Blanuša snarks, Celmnis-Swart snarks |
| 28 | Coxeter 图, 7-flower snark |
| 30 | 双星 snark |
