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三次平面次哈密顿图

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CubicPlanarHypohamiltonianGraphs

Araya 和 Wiener (2011) 发现了顶点数为 70 和 88 的两个三次 平面 次哈密顿 Araya-Wiener 图。McKay 和 Jooyandeh 随后又发现了 6 个三次 平面 次哈密顿图 (McKay)，其中第一个由 Tsai (2024v1) 独立重新发现。已知不存在顶点数少于或等于 42 的此类图 (Aldred 等人 2000，Araya 和 Wiener 2011)。虽然三次 平面 次哈密顿图的最小可能顶点数尚不清楚，但它必须在 54 到 70 个顶点之间（包括端点）(Goedgebeur 和 Zamfirescu 2017，Tsai 2024)。

Araya 和 Wiener (2011) 表明，对于每个非负偶整数 m，都存在顶点数为 70+4m 的三次平面次哈密顿图。Holton 和 Sheehan (1993) 询问是否存在一个整数 n，使得对于每个偶整数 >=n，都存在三次平面次哈密顿图，而 Araya 和 Wiener (2011) 用 n=86 回答了这个问题。

另请参阅

三次图, 三次次哈密顿图, 次哈密顿图, 平面图, 平面次哈密顿图

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参考文献

Aldred, R. E. L.; Bau, S.; Holton, D. A.; 和 McKay, B. D. "非哈密顿 3-连通三次平面图" SIAM J. Disc. Math. 13, 25-32, 2000.Araya, M. 和 Wiener, G. "关于三次平面次哈密顿图和次可迹图。" Elec. J. Combin. 18, 2011. http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v18i1p85/.Goedgebeur, J. 和 Zamfirescu, C. T. "次哈密顿图的改进界限。" Ars Math. Contemp. 13, 235-257, 2017.Holton, D. A. 和 Sheehan, J. 《彼得森图》 Cambridge, England: Cambridge University Press, 1993.Jooyandeh, M.; McKay, B. D.; Östergård, P. R. J.; Pettersson, V. H.; 和 Zamfirescu, C. T. "顶点数为 40 的平面次哈密顿图。" J. Graph Th. 84, 121-133, 2017.McKay, B. D. "平面图：次哈密顿平面图。" http://users.cecs.anu.edu.au/~bdm/data/planegraphs.html.Tsai, C.-C. "小型平面次哈密顿图。" 2024 年 4 月 8 日. https://arxiv.org/abs/2403.18384.

请引用为

Weisstein, Eric W. "三次平面次哈密顿图。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CubicPlanarHypohamiltonianGraph.html

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