主题
Search

完全积

由基数为 p 的集合 {A_k}_(k=1)^p 生成的子集布尔代数的完全积是 2^p 个布尔函数

B_1B_2...B_p=B_1 intersection B_2 intersection ... intersection B_p,
(1)

其中每个 B_k 可以等于 A_k 或其补集 A^__k。 例如，A={A_1,A_2,A_3} 的 2^3=8 个完全积是

A_1A_2A_3,A_1A_2A^__3,A_1A^__2A_3,A^__1A_2A_3, A_1A^__2A^__3,A^__1A_2A^__3,A^__1A^__2A_3,A^__1A^__2A^__3.
(2)

每个布尔函数都有一个唯一的表示（直到顺序），作为完全积的并集。 例如，

A_1A_2 union A^__3=(A_1A_2A_3 union A_1A_2A^__3) union (A_1A_2A^__3 union A^__1A_2A^__3 union A_1A^__2A^__3 union A^__1A^__2A^__3)
(3)
=A_1A_2A_3 union +a_1A_2A^__3 union A^__1A_2A^__3 union A_1A^__2A^__3 union A^__1A^__2A^__3
(4)
=A_1A_2A_3+A_1A_2A^__3+A^__1A^__2A^__3
(5)

(Comtet 1974, 第 186 页)。

另请参阅

布尔函数, 合取

使用 探索

参考文献

Comtet, L. 高等组合学：有限与无限展开的艺术，修订增补版 Dordrecht, Netherlands: Reidel, 第 186 页，1974 年。

在 上被引用

完全积

请引用为

Weisstein, Eric W. "完全积。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CompleteProduct.html

主题分类