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圆-椭圆相交

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CircleEllipseIntersection

一个椭圆与一个圆相交于 0、1、2、3 或 4 个点。中心为 (x_0,y_0) 半径为 r 的圆与半长轴和半短轴分别为 a 和 b，中心为 (x_e,y_e) 的椭圆的交点可以通过同时求解来确定

(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2
(1)
((x-x_e)^2)/(a^2)+((y-y_e)^2)/(b^2)=1.
(2)

如果 (x_0,y_0)=(x_e,y_e)=(0,0)，则解的形式特别简单

x=+/-asqrt((r^2-b^2)/(a^2-b^2))
(3)
y=+/-bsqrt((a^2-r^2)/(a^2-b^2)).
(4)

另请参阅

圆, 圆-圆相交, 椭圆

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引用为

Weisstein, Eric W. "圆-椭圆相交。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Circle-EllipseIntersection.html

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