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陈素数

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陈素数是一个素数 p，对于它，p+2 要么是素数，要么是半素数。陈素数以陈景润的名字命名，他于 1966 年证明存在无限多个这样的素数（陈氏定理）。

前几个陈素数是 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ... (OEIS A109611)。前几个不是陈素数的素数是 43, 61, 73, 79, 97, 103, 151, ... (OEIS A102540)。

任何孪生素数中较小的那个总是陈素数。除了孪生素数记录，截至 2005 年 10 月，已知的最大陈素数是

(1284991359×2^(98305)+1)×(96060285×2^(135170)+1)-2

(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=75857)，它有 70301 位数字。

在算术级数中存在无限多个 3 个陈素数的情况（Green 和 Tao 2005）。以下 3074 位数字的情况为 n=0, 1, 2 生成陈素数，其中 p# 表示素数阶乘

[(3850324118+892819689×n)×2411#+1]×(4787#+1)-2.

另请参阅

陈氏定理, 素数算术级数, 半素数, 孪生素数

此条目由 Jens Kruse Andersen 贡献 (作者链接)

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参考文献

Andersen, J. K. "Chen AP3 with 3074 digits." http://groups.yahoo.com/group/primeform/message/6381.Andersen, J. K. "Chen Prime with 70301 digits." http://groups.yahoo.com/group/primeform/message/6481.Chen, J. R. "On the Representation of a Large Even Integer as the Sum of a Prime and the Product of at Most Two Primes." Scientia Sinica 16, 157-176, 1973.Evard, J.-C. "Almost Twin Primes and Chen's Theorem." http://www.math.utoledo.edu/~jevard/Page015.htm.Green, B. and Tao, T. "Restriction Theory of the Selberg Sieve, with Applications." J. Théor. nombres Bordeaux 18, 147-182, 2006.Sloane, N. J. A. Sequences A102540 and A109611 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 Wolfram|Alpha 中被引用

陈素数

引用为

Andersen, Jens Kruse。“陈素数”。来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/ChenPrime.html

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