因果图

因果图（或因果网络）是由替换系统（Wolfram 2002，第486--524页）或其他更新系统（Wolfram）的演化产生的无环有向图。因果图的节点表示更新事件，其边表示它们的因果关系（Wolfram）。因此，该图本身表示系统的历史。上图显示了对应于规则（从左到右扫描应用）和初始条件的因果网络（Wolfram 2002，第498页，图a）。

上图显示了从移动自动机创建因果图的图解过程（Wolfram 2002，第488-489页）。

在多路系统的演化中，每个替换事件都是因果图中的一个顶点。两个事件如果存在因果依赖关系（即一个事件紧接着另一个事件发生），则在因果图中相应的顶点之间存在一条边。更确切地说，这条边是有向的，从过去的事件指向未来的事件。

一些因果图与演化的选择无关，这些图被称为因果不变的。

Wolfram（2023）考虑使用因果图进行多重计算。例如，上图描绘了使用标准递归定义计算斐波那契数获得的因果图。虽然任何类时链中的所有事件（或子求值）都必须按顺序进行，但类空间分隔的事件（或子求值）没有立即的特定相对顺序。因此，整个图可以被认为是定义了所有事件的部分排序（Wolfram 2023）。