一个生成因果图的多向系统，如果这些因果图作为无环有向图都是同构的，则称其表现出因果不变性，并且因果图本身也被称为因果不变的。本质上，因果不变性意味着无论为系统选择哪种演化，历史在某种意义上是相同的，即发生的事件相同，并且它们具有相同的因果关系。上面的图说明了两个非平凡的替换系统，它们表现出相同的因果图，而与应用规则的顺序无关（Wolfram 2002，第500-501页）。
每当两个规则假设在演化中重叠时，相应的系统就不是因果不变的。因此，搜索因果不变性的最简单方法是使用其假设永远不会重叠（除非是平凡地重叠）的规则。重叠可能涉及一个或两个字符串。例如，
没有任何重叠。然而，
可以重叠为 
，并且字符串集合 
可以重叠为 
。
由字符串替换系统模拟的移动自动机是因果不变网络的示例，其中规则假设重叠，只要初始条件仅包含单个活动单元格即可。
