柯西行列式定理

选择任意行 和列 ，如果将它们的公共元素乘以其在行列式中的代数余子式，并且将该行的另一个元素与该列的另一个元素的每个乘积乘以其代数余子式，则结果之和等于给定的行列式。符号表示为，

			(1)
			(2)

其中 , 2, ..., ; ; ; 并且 前面的符号由公式 确定，其中 是后缀中排列反转的总数，。