令 
为数 
的收敛项序列连分数。那么布儒诺数是一个无理数，使得
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(Marmi et al. 1997, 2001)。布儒诺数出现在一维解析小除数问题的研究中，布儒诺 (Brjuno) (1971, 1972) 证明了所有具有线性部分 
的“芽”如果 
是布儒诺数，则可以线性化。Yoccoz (1995) 证明了这个条件也是必要的。
布儒诺数
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参考文献
Brjuno, A. D. "微分方程的解析形式。" Trans. Moscow Math. Soc. 25, 131-288, 1971.Brjuno, A. D. "微分方程的解析形式。II." Trans. Moscow Math. Soc. 26, 199-239, 1972.Marmi, S.; Moussa, P.; and Yoccoz, J.-C. "布儒诺函数及其正则性。" Comm. Math. Phys. 186, 265-293, 1997.Marmi, S.; Moussa, P.; and Yoccoz, J.-C. "复布儒诺函数。" J. Amer. Math. Soc. 14, 783-841, 2001.Siegel, C. L. "解析函数的迭代。" Ann. Math. 43, 807-812, 1942.Yoccoz, J.-C. "西格尔定理，布鲁诺数和二次多项式。" Astérique 231, 3-88, 1995.在 Wolfram|Alpha 上被引用
布儒诺数引用为
韦斯坦因，埃里克·W. "布儒诺数。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BrjunoNumber.html