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梵天笈多矩阵

B(x,y)=[x y; +/-ty +/-x].
(1)

它满足

B(x_1,y_1)B(x_2,y_2)=B(x_1x_2+/-ty_1y_2,x_1y_2+/-y_1x_2).
(2)

矩阵的幂由下式定义

B^n=[x y; ty x]^n
(3)
=[x_n y_n; ty_n x_n]
(4)
=B_n.
(5)

The x_n 和 y_n 被称为 梵天笈多多项式。梵天笈多矩阵可以扩展到 负 整数

B^(-n)=[x y; ty x]^(-n)
(6)
=[x_(-n) y_(-n); ty_(-n) x_(-n)]
(7)
=B_(-n).
(8)

另请参阅

梵天笈多恒等式

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Suryanarayan, E. R. "The Brahmagupta Polynomials." Fib. Quart. 34, 30-39, 1996.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

梵天笈多矩阵

引用为

Weisstein, Eric W. "梵天笈多矩阵。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BrahmaguptaMatrix.html

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