箱积分

维度为，参数为和的箱积分定义为从固定点到在单位 -立方体上随机选择的点的距离的期望值，

X_n(s,q)
=int_0^1...int_0^1_()_(n)[(r_1-q_1)^2+...+(r_n-q_n)^2]^(s/2)dr_1...dr_n

(1)

（Bailey 等人，2006 年）。

两种特殊情况包括：

			(2)
			(3)

其中，当时，分别对应于超立方体点选取（到固定顶点）和超立方体线选取。

超立方体点选取到中心由下式给出：

(4)

另请参阅

超立方体线选取, 超立方体点选取, 单位立方体, 单位正方形, 单位正方形积分

使用 Wolfram|Alpha 探索

更多尝试示例

定积分
超立方体线选取
12x12 乘法表

参考文献

Bailey, D. H.; Borwein, J. M.; and Crandall, R. E. "Box Integrals." Preprint. Apr. 3, 2006.Bailey, D. H.; Borwein, J. M.; Calkin, N. J.; Girgensohn, R.; Luke, D. R.; and Moll, V. H. Experimental Mathematics in Action. Wellesley, MA: A K Peters, pp. 238 and 272, 2007.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

箱积分

请引用为

Eric W. Weisstein. "Box Integral." 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/BoxIntegral.html