设 
为事件 
为真的概率，且 
为事件 
, 
, ..., 
中至少一个为真的概率。那么，“邦费罗尼不等式”，也称为布尔不等式，指出：
 |
其中 
表示并集。如果对于所有 
和 
，事件 
和 
是不相交集，那么不等式变为等式。一个表达并集概率与单个事件概率之间确切关系的优美定理被称为容斥原理。
“邦费罗尼不等式” 也指稍微更广泛的一类不等式。
邦费罗尼不等式
另请参阅
不相交集, 容斥原理, 并集使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Comtet, L. "Bonferroni Inequalities." §4.7 in Advanced Combinatorics: The Art of Finite and Infinite Expansions, 修订增补版 Dordrecht, Netherlands: Reidel, 页 193-194, 1974.Dohmen, K. Improved Bonferroni Inequalities with Applications: Inequalities and Identities of Inclusion-Exclusion Type. Berlin: Springer-Verlag, 2003.Galambos, J. and Simonelli, I. Bonferroni-Type Inequalities with Applications. New York: Springer-Verlag, 1996.在 Wolfram|Alpha 中被引用
邦费罗尼不等式请引用为
韦斯坦因，埃里克·W. "邦费罗尼不等式。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/BonferroniInequalities.html