Bohr-Mollerup 定理

如果一个函数 满足

1. 是对数凸函数，

2. 对于所有 ，且

3. ,

那么 是 gamma 函数 。因此，通过 解析延拓， 是在 上满足函数方程的唯一 亚纯函数

且满足 以及在正 实轴上是对数凸函数。