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双尖曲线

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BicuspidCurve

由隐式方程给出的四次曲线

(x^2-a^2)(x-a)^2+(y^2-a^2)^2=0,
(1)

因其形状类似牙齿而得名。

双尖曲线在 (a,-a) 和 (a,a) 处有尖点。

水平切线位于 (-1/2,+/-sqrt(1+3/4sqrt(3)))，垂直切线位于 (-1,+/-1)、 (0,0) 和 ((x^3-2x^2+2)_1,0)，其中 (P(x))_n 是一个多项式根。

当 a=1 时，双尖曲线的近似面积为

A approx 3.74661
(2)

近似周长为

s=9.86177.
(3)

另请参阅

豆形曲线、 马蹬曲线、 牙齿曲面

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参考文献

Cundy, H. 和 Rollett, A. Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., p. 73, 1989.

请引用为

Weisstein, Eric W. “双尖曲线。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BicuspidCurve.html

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