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Barrier

如果对于所有 m<n，m+f(m)<=n，则数字 n 称为数论函数 f(m) 的 barrier。 欧拉函数 phi(n) 和 除数函数 sigma(n) 都没有 barrier。

设 U subset= C 为一个 开集，x_0 in partialU，则函数 b:U^_->R 在点 x_0 处被称为 U 的 barrier，如果

1. b 是连续的，

2. b 在 U 上是 次调和函数，

3. b|_(partialU)<=0,

4. {z in partialU:b(z)=0}={z_0}

(Krantz 1999, pp. 100-101)。

另请参阅

次调和函数

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参考文献

Guy, R. K. 未解决的数论问题，第二版。 New York: Springer-Verlag, pp. 64-65, 1994.Krantz, S. G. "Barrier 的概念。" §7.7.9 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, pp. 100-101, 1999.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

Barrier

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “Barrier。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Barrier.html

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