如果 复平面 中的围道弯曲成这样，使得它分隔了极点的递增和递减序列，那么
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其中 
是伽玛函数 (Bailey 1935, p. 7)。
巴恩斯第二引理指出
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条件是 
(Bailey 1935, pp. 42-43)。
巴恩斯引理
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参考资料
Bailey, W. N. “巴恩斯引理” 和 “巴恩斯第二引理。” §1.7 和 6.2 in 广义超几何级数。 英国剑桥：大学出版社，pp. 7 和 42-43, 1935。Barnes, E. W. “超几何函数理论的新发展。” 伦敦数学学会会刊 6, 141-177, 1908。在 Wolfram|Alpha 上引用
巴恩斯引理引用为
韦斯坦因，埃里克·W. “巴恩斯引理。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BarnesLemma.html