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Bang定理


至少有两个 Bang 定理,一个关于四面体 (Bang 1897),另一个关于凸域的宽度 (Bang 1951)。

Bang (1897) 定理指出,从四面体面的内切球的接触点到该面的多面体顶点绘制的线,在接触点形成三个,这三个在每个中都是相同的。

Bang (1951) 定理指出,如果一个凸域 K 被一组条带覆盖,则条带的宽度之和至少为 w(K),其中 w(K) 是覆盖 K 的最窄条带的宽度。


参见

四面体

使用 探索

参考文献

Altshiller-Court, N. §245 in Modern Pure Solid Geometry. New York: Chelsea, p. 74, 1979.Bang, A. S. Tidskrift for Math., p. 48, 1897.Bang, T. "A Solution of the 'Plank Problem.' " Proc. Amer. Math. Soc. 2, 990-993, 1951.Brown, B. H. "Undergraduate Mathematics Clubs: Theorem of Bang. Isosceles Tetrahedra." Amer. Math. Monthly 33, 224-226, 1926.Gehrke. Tidskrift for Math., p. 84, 1897.Honsberger, R. Mathematical Gems II. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., p. 93, 1976.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, p. 13, 1991.White, H. S. "Two Tetrahedron Theorems." Nouvelles Ann. de Math 14, 220-222, 1907-1908.White, H. S. Bull. Amer. Math. Soc. 14, 220, 1907-1908.

在 上被引用

Bang定理

引用为

Weisstein, Eric W. "Bang定理。" 来自 MathWorld-- 资源。 https://mathworld.net.cn/BangsTheorem.html

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