贝尔函数

连续函数类被称为贝尔 0 类。对于每个 ，可以被认为是贝尔 类函数序列的逐点极限，但不属于任何先前类别的函数，被称为贝尔 类函数。贝尔函数或（解析可表示的）函数是属于某个贝尔 类的函数。例如，可以用傅里叶级数表示的不连续函数属于 1 类。

这个概念是由贝尔在 19 世纪引入的。1905 年，勒贝格证明了每个贝尔类都是非空的，并且存在（勒贝格）可测函数不是贝尔函数 (Kleiner 1989)。