B样条

B样条是贝塞尔曲线的推广。令一个向量，称为节点向量，定义为

(1)

其中 是一个非递减序列，其中 ，并定义控制点 , ..., 。定义次数为

(2)

“节点” , ..., 被称为内部节点。

定义基函数为

			(3)
			(4)

其中 , 2, ..., 。那么由

(5)

定义的曲线是 B样条。

具体类型包括非周期 B样条（前 个节点等于 0，最后 个节点等于 1；如上图所示）和均匀 B样条（内部节点均匀分布）。没有内部节点的 B样条是贝塞尔曲线。

曲线在出现 重复节点值的点处是 次可微分的。节点值决定了控制点控制的范围。

B样条在 Wolfram 语言中实现为BSplineCurve[pts]。