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星形线渐屈线

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AstroidEvolute

星形线的渐屈线是当 n=4 时的内摆线渐屈线。 令人惊讶的是，它是另一个星形线，缩放系数为 n/(n-2)=4/2=2，并旋转了 1/(2·4)=1/8 圈。 对于具有参数方程的星形线

x=cos^3t
(1)
y=sin^3t,
(2)

其渐屈线是星形线

x_e=1/2[3cost-cos(3t)]
(3)
y_e=1/2[3sint+sin(3t)].
(4)

另请参阅

星形线, 星形线渐伸线, 渐屈线

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请引用为

Weisstein, Eric W. “星形线渐屈线。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AstroidEvolute.html

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