主题
Search

交替符号矩阵猜想


猜想由 交替符号矩阵 “bordered” by +1s A_n 的数量由以下公式显式给出

 A_n=product_(j=0)^(n-1)((3j+1)!)/((n+j)!).

这个猜想在 1995 年由 Doron Zeilberger 证明 (Zeilberger 1996a)。这个证明借助了 88 位审稿人以及大量的计算机计算。当年晚些时候,Kuperberg 给出了一个更优美、更简短的证明 (Kuperberg 1996),随后 Zeilberger (Zeilberger 1996b) 使用 Kuperberg 的方法以及来自 q-calculus 和 正交多项式 的技术证明了精细交替符号矩阵猜想


另请参阅

交替符号矩阵, 精细交替符号矩阵猜想

使用 探索

参考文献

Bressoud, D. Proofs and Confirmations: The Story of the Alternating Sign Matrix Conjecture. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1999.Bressoud, D. and Propp, J. "How the Alternating Sign Matrix Conjecture was Solved." Not. Amer. Math. Soc. 46, 637-646.Finch, S. R. Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 413, 2003.Kuperberg, G. "Another Proof of the Alternating-Sign Matrix Conjecture." Internat. Math. Res. Notes, No. 3, 139-150, 1996.Zeilberger, D. "A Constant Term Identity Featuring the Ubiquitous (and Mysterious) Andrews-Mills-Robbins-Rumsey numbers 1, 2, 7, 42, 429, ...." J. Combin. Theory A 66, 17-27, 1994.Zeilberger, D. "Proof of the Alternating Sign Matrix Conjecture." Electronic J. Combinatorics 3, No. 2, R13, 1-84, 1996a. http://www.combinatorics.org/Volume_3/Abstracts/v3i2r13.html.Zeilberger, D. "Proof of the Refined Alternating Sign Matrix Conjecture." New York J. Math. 2, 59-68, 1996b.

在 中被引用

交替符号矩阵猜想

请引用为

Weisstein, Eric W. "Alternating Sign Matrix Conjecture." 来自 MathWorld—— 资源。 https://mathworld.net.cn/AlternatingSignMatrixConjecture.html

学科分类