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阿贝尔函数


一个 反函数,属于 阿贝尔积分。阿贝尔函数有两个变量和四个周期,可以由下式定义:

 Theta(v,tau;q^'; q)=sum_(lambda=-infty)^inftye^(2piiv(lambda+q^')+piitau(lambda+q^')^2+2piiq(lambda+q^'))

(Baker 1907, p. 21)。阿贝尔函数是 椭圆函数 的推广,也称为超椭圆函数。

任何阿贝尔函数都可以表示为 黎曼Theta函数 的齐次多项式之比(Igusa 1972, Deconinck et al. 2004)。


另请参阅

阿贝尔积分, 椭圆函数, 黎曼Theta函数

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参考文献

Baker, H. F. 多重周期函数理论导论。 London: Cambridge University Press, 1907.Baker, H. F. 阿贝尔函数:阿贝尔定理及相关理论,包括Theta函数理论。 New York: Cambridge University Press, 1995.Deconinck, B.; Heil, M.; Bobenko, A.; van Hoeij, M.; and Schmies, M. "计算黎曼Theta函数。" Math. Comput. 73, 1417-1442, 2004.Igusa, J.-I. Theta 函数。 New York: Springer-Verlag, 1972.Weisstein, E. W. "关于阿贝尔函数的书籍。" http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/AbelianFunctions.html.

在 中被引用

阿贝尔函数

请引用为

Weisstein, Eric W. "阿贝尔函数。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AbelianFunction.html

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