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分形

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分形是在所有尺度上都显示自相似性的物体或量。

分形是一个大学级别的概念,最早会在动力系统课程中遇到。

示例

曼德勃罗集: 曼德勃罗集是一个分形,由所有复数c组成,使得函数f(z) = z^2 + c对应的朱利亚集是连通的。

先决条件

动力系统: 动力系统是对复杂系统随时间变化方式的描述。
递推关系: 递推关系是表达序列成员与其前项组合方式的数学关系。

关于动力系统的课堂文章(大学级别及以下)

  • 混沌