Yff 圆

Yff 圆是两组全等圆组，其中每个圆都与参考三角形的两条边相切。在每种情况下，三元组都成对相交于一个点。用 表示半径，A-、B- 和 C-圆的中心的确切三线性坐标由下式给出

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用 表示共同交点，并将到圆心的距离等于 ，得到半径为

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每组三元组通过的点具有三角形中心函数

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			(7)

它们分别是外接圆和内切圆的内、外位似中心，对应于 Kimberling 中心 和 。

由于这三个圆具有相等的半径并在一个点相交，约翰逊定理 指出，通过其他三个交点圆的半径也相同。这些对应于 Yff 圆的圆被称为 约翰逊-Yff 圆。