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韦斯坦因猜想


2003年7月10日,埃里克·韦斯坦因计算了特征值均为实数且为正数的 n×n (0,1)-矩阵 的数量,得到了 n=1, 2, ... 的计数结果:1, 3, 25, 543, 29281, .... 基于与 OEIS A003024 的一致性,韦斯坦因随后推测,这等于 n 个顶点上的标记非循环有向图的数量。

这个结果随后被 McKay 等人 (2003, 2004) 证明。


另请参阅

(0,1)-矩阵, 非循环有向图, 正特征值矩阵

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参考文献

McKay, B. D.; Oggier, F. E.; Royle, G. F.; Sloane, N. J. A.; Wanless, I. M.; 和 Wilf, H. "非循环有向图和 (0,1)-矩阵的特征值。" 2003年10月28日。 http://arxiv.org/abs/math/0310423.McKay, B. D.; Royle, G. F.; Wanless, I. M.; Oggier, F. E.; Sloane, N. J. A.; 和 Wilf, H. "非循环有向图和 (0,1)-矩阵的特征值。" 《整数序列杂志》 7, Article 04.3.3, 1-5, 2004. http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL7/Sloane/sloane15.html.Sloane, N. J. A. “整数序列在线百科全书” 中的序列 A003024/M3113。

在 Wolfram|Alpha 中引用

韦斯坦因猜想

引用为

韦斯坦因,埃里克·W. “韦斯坦因猜想。” 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/WeissteinsConjecture.html

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