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维埃塔代换


替换为

 x=w-p/(3w)
(1)

代入标准形式的 立方方程

 x^3+px=q.
(2)

结果将立方方程简化为方程

 w^3-(p^3)/(27w^3)-q=0,
(3)

通过乘以 w^3 可以很容易地转化为关于 w^3二次方程,得到

 (w^3)^2-q(w^3)-1/(27)p^3=0.
(4)

参见

立方方程, 二次方程

使用 Wolfram|Alpha 探索

请引用为

韦斯坦因,埃里克·W. “维埃塔代换。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/VietasSubstitution.html

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