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吸血鬼数


一个数字 v=xy,具有 偶数 位数字 n,通过将一对 n/2-位数 的数字(其中 数字 从原始数字中以任意顺序取出)xy 相乘得到。不允许有尾随零的对。如果 v 是吸血鬼数,则 xy 称为它的“牙齿”。吸血鬼数的例子包括

1260=21·60
(1)
1395=15·93
(2)
1435=35·41
(3)
1530=30·51
(4)
1827=21·87
(5)
2187=27·81
(6)
6880=80·86
(7)

(OEIS A014575)。8 位吸血鬼数有 10025010, 10042510, 10052010, 10052064, 10081260, ... (OEIS A048938),10 位吸血鬼数有 1000174288, 1000191991, 1000198206, 1000250010, ... (OEIS A048939)。2n 位吸血鬼数的数量为 0, 7, 148, 3228, ... (OEIS A048935)。

具有对不同牙齿的吸血鬼数包括

125460=204·615=246·510
(8)
11930170=1301·9170=1310·9107
(9)
12054060=2004·6015=2406·5010
(10)

(OEIS A048936)。

具有对不同牙齿的吸血鬼数包括

 13078260=1620·8073=1863·7020=2070·6318.
(11)

(OEIS A048937)。

具有四对牙齿的首批吸血鬼数是

16758243290880=1982736·8452080
(12)
=2123856·7890480
(13)
=2751840·6089832
(14)
=2817360·5948208
(15)

18762456533040=2558061·7334640
(16)
=3261060·5753484
(17)
=3587166·5230440
(18)
=3637260·5158404,
(19)

以及具有五对牙齿的首批吸血鬼数是

24959017348650=2947050·8469153
(20)
=2949705·8461530
(21)
=4125870·6049395
(22)
=4129587·6043950
(23)
=4230765·5899410
(24)

(J. K. 安德森,私人通信,2003 年 5 月 4 日)。

可以为特殊类型的吸血鬼构建通用公式,例如牙齿

x=25·10^k+1
(25)
y=100(10^(k+1)+52)/25,
(26)

给出吸血鬼

v=xy
(27)
=(10^(k+1)+52)10^(k+2)+100(10^(k+1)+52)/25
(28)
=x^*·10^(k+2)+y
(29)
=8(26+5·10^k)(1+25·10^k),
(30)

其中 x^* 表示 x数字 反转(Roush 和 Rogers 1997-1998)。

Pickover (1995) 还定义了伪吸血鬼数,其中被乘数具有不同的位数。


使用 探索

参考文献

Anderson, J. K. "Vampire Numbers." http://hjem.get2net.dk/jka/math/vampires/.Childs, J. "Vampire Numbers!" http://www.grenvillecc.ca/faculty/jchilds/vampire.htm.Childs, J. "Vampire Numbers! Part 2." http://www.grenvillecc.ca/faculty/jchilds/vampire2.htm.Childs, J. "Vampire Numbers--Information Summary--Part 3." http://www.grenvillecc.ca/faculty/jchilds/vampire3.htm.Pickover, C. A. "Vampire Numbers." Ch. 30 in Keys to Infinity. New York: Wiley, 第 227-231 页,1995 年。Pickover, C. A. "Vampire Numbers." Theta 9, 11-13, 1995 年春季。Pickover, C. A. "Interview with a Number." Discover 16, 136, 1995 年 6 月。Rivera, C. "Problems & Puzzles: Puzzle 199-The Prime-Vampire Numbers." http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_199.htm.Roush, F.W.; Rogers, D. G. "Tame Vampires." Math. Spectrum 30, 37-39, 1997-1998。更新链接Schneider, W. "Vampire Numbers." http://wschnei.de/digit-related-numbers/vampire.html Sloane, N. J. A. Sequences A014575, A048933, A048934, A048935, A048936, A048937, A048938, and A048939 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 中被引用

吸血鬼数

请引用为

Weisstein, Eric W. "吸血鬼数。" 来自 MathWorld--一个 资源。 https://mathworld.net.cn/VampireNumber.html

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