U(n) 基本超几何级数

基本超几何级数在酉群上的多重级数推广。级数的基本定理取 , ..., 和 , ..., 为不定元，且。那么

$((c_1...c_n;q)_N)/((q;q)_N) =sum_(y_1,y_2,...,y_n>=0; |y|=N){product_(1<=r<s<=n)[(1-(x_r)/(x_s)q^(y_r-y_s))/(1-(x_r)/(x_s))]×product_(r,s=1)^n[(((x_r)/(x_s)c_s;q)_(y_r))/((q(x_r)/(x_s);q)_(y_r))][q^(y_2+2y_3+...+(n-1)y_n)]},$

假设分母均不为零（Bhatnagar 1995, p. 22）。此定理中的级数称为级数 (Milne 1985; Bhatnagar 1995, p. 22)。

许多其他的 -结果，包括 q-二项式定理和 q-Saalschütz 求和公式，可以推广到级数。

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参考文献

Bhatnagar, G. "

基本超几何级数。" 第 2 章，收录于 逆关系、广义双基级数及其 U(n) 扩展。 博士论文。俄亥俄州立大学，页 20-38, 1995。Biedenharn, L. C. 和 Louck, J. D. 量子物理学中的角动量：理论与应用。 雷丁，马萨诸塞州：Addison-Wesley, 1981。Biedenharn, L. C. 和 Louck, J. D. 量子理论中的 Racah-Wigner 代数。 雷丁，马萨诸塞州：Addison-Wesley, 1981。Denis, R. Y. 和 Gustafson, R. A. "一个

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扩展

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求和的

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U(n) 基本超几何级数

请引用为

Weisstein, Eric W. "U(n) 基本超几何级数。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/UnBasicHypergeometricSeries.html

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