设 
为一个图，
为 
的一个子图。设 
中奇分支的数量记为 
，
为 
的图顶点的数量。对于 图顶点的每个子集，条件 
是图 
具有 1-图因子的必要和充分条件。
Tutte 定理
另请参阅
图因子, 完美匹配, Petersen 定理使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Andersen, L. D. "Factorizations of Graphs." §VII.5 in CRC Handbook of Combinatorial Designs, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 740-755, 2007.Honsberger, R. "Lovász' Proof of a Theorem of Tutte." Ch. 14 in Mathematical Gems II. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 147-157, 1976.Pemmaraju, S. and Skiena, S. Computational Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory in Mathematica. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 344, 2003.Tutte, W. T. "The Factorization of Linear Graphs." J. London Math. Soc. 22, 107-111, 1947.Wallis, W. D. One-Factorizations. Dordrecht, Netherlands: Kluwer, 1997.在 Wolfram|Alpha 中被引用
Tutte 定理请引用为
Weisstein, Eric W. “Tutte 定理。” 来自 MathWorld—— Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TuttesTheorem.html