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三角学角度--Pi/23

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三角函数 的 pi/p 对于 p 素数具有特别复杂的伽罗瓦极小表示。特别是，cos(pi/23) 的情况需要大约 500 MB 的空间，使用 Wolfram 语言 命令Developer`TrigToRadicals[Cos[Pi/23]]. 然而，它们可以简洁地表示为代数数。例如，令 (P(x))_n 表示多项式 P(x) 的第 n 个根，使用 Wolfram 语言的排序Root函数，sin(pi/23) 由下式给出

sin(pi/(23))=(4194304x^(22)-24117248x^(20)+60293120x^(18)-85917696x^(16)+76873728x^(14)-44843008x^(12)+17145856x^(10)-4209920x^8+631488x^6-52624x^4+2024x^2-23)_(12),

并且 cos(pi/23) 由下式给出

cos(pi/(23))=(2048x^(11)-1024x^(10)-5120x^9+2304x^8+4608x^7-1792x^6-1792x^5+560x^4+280x^3-60x^2-12x+1)_(12).

另请参阅

三角学角度

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引用为

Weisstein, Eric W. "三角学角度--Pi/23。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/TrigonometryAnglesPi23.html

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