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传递函数


傅里叶变换在工程学中的一种术语用法。通过将波脉冲分解成其频谱

 f_nu=F(nu)e^(2piinut),
(1)

整个信号可以写成来自每个频率的贡献之和,

 f(t)=int_(-infty)^inftyf_nudnu=int_(-infty)^inftyF(nu)e^(2piinut)dnu.
(2)

如果信号以某种方式被修改,它将变成

g_nu(t)=phi(nu)f_nu(t)
(3)
=phi(nu)F(nu)e^(2piinut)
(4)
g(t)=int_(-infty)^inftyg_nu(t)dt
(5)
=int_(-infty)^inftyphi(nu)F(nu)e^(2piinut)dnu,
(6)

其中 phi(nu) 被称为“传递函数”。 傅里叶变换 phiF,

 phi(nu)=int_(-infty)^inftyPhi(t)e^(-2piinut)dt
(7)
 F(nu)=int_(-infty)^inftyf(t)e^(-2piinut)dt.
(8)

根据卷积定理

 g(t)=f(t)*Phi(t)=int_(-infty)^inftyf(t)Phi(t-tau)dtau.
(9)

另请参阅

卷积定理, 傅里叶变换

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请引用为

Weisstein, Eric W. “传递函数。” 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TransferFunction.html

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