设 
为单参数族 
映射，满足
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(1)
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![[(partialf)/(partialx)]_(mu=0,x=0)=0](/images/equations/TranscriticalBifurcation/Inline4.svg) |
(2)
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![[(partial^2f)/(partialxpartialmu)]_(0,0)>0](/images/equations/TranscriticalBifurcation/Inline5.svg) |
(3)
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![[(partial^2f)/(partialx^2)]_(mu=0,x=0)>0.](/images/equations/TranscriticalBifurcation/Inline6.svg) |
(4)
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这里，条件 (1) 可以稍微放宽，并且 (2) 的左侧已从 Rasband (1990, p. 30) 给出的值 1 修正。
然后有两个分支，一个稳定，一个不稳定。这种 分岔 称为跨临界分岔。
一个展示跨临界分岔的方程的例子是
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(5)
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(Guckenheimer 和 Holmes 1997, p. 145)。
跨临界分岔
另请参阅
分岔, 叉状分岔使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Guckenheimer, J. 和 Holmes, P. 非线性振荡、动力系统和向量场的分岔，第 3 版。 New York: Springer-Verlag, pp. 145 和 149-150, 1997.Rasband, S. N. 非线性系统的混沌动力学。 New York: Wiley, p. 30, 1990.在 Wolfram|Alpha 上被引用
跨临界分岔请引用为
Weisstein, Eric W. "跨临界分岔。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TranscriticalBifurcation.html