设 
为 希尔伯特空间，
为 
的一组标准正交基。两个 希尔伯特-施密特算子 的所有乘积的集合记为 
，其元素称为迹类算子。此集合是 
的自伴双边理想，并且与满足 
的算子 
的集合一致，其中 
是 
在 
-代数 
中的绝对值。如果 
，则具有此范数的 
是 Banach 代数，其中 
是稠密的。此外，
。
迹类算子
另请参阅
希尔伯特-施密特算子此条目由 Mohammad Sal Moslehian 贡献
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参考文献
Gohberg, I. C. 和 Kreǐn, M. G. 线性非自伴算子理论导论。 普罗维登斯，罗德岛州：美国数学会，1969年。Murphy, G. J. C\*-代数与算子理论。 纽约：学术出版社，1990年。在 Wolfram|Alpha 上被引用
迹类算子请引用为
Moslehian, Mohammad Sal. "迹类算子。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/Trace-ClassOperator.html