全支配数

图的全支配数 是最小全支配集的大小，其中全支配集是图的顶点集合，使得所有顶点（包括集合本身中的顶点）在集合中都有邻居。全支配数仅为没有孤立顶点的图（加上单点图 的平凡情况）定义。

例如，在上面所示的彼得森图中，，因为集合 是一个最小支配集（左图），而 ，因为 是一个最小全支配集（右图）。

对于任何没有孤立点的简单图 ，全支配数 和普通支配数 满足

(1)

(Henning and Yeo 2013, p. 17)。此外，如果 是一个二分图，则

(2)

(Azarija et al. 2017)，其中 表示图的笛卡尔积。

对于连通图 ，其顶点数 ，

(3)

(Cockayne et al. 1980, Henning and Yeo 2013, p. 11)。