对于给定的 正整数 
，是否存在一个 加权树，其具有 
个 图顶点，其路径的权重为 1, 2, ..., 
，其中 
是一个 二项式系数？泰勒证明，除非它是 完全平方数 或 完全平方数 加 2，否则不存在这样的 树。除了 
、3、4 和 6 之外，没有已知的此类 树。
Székely等人通过计算表明，不存在具有 
和 11 的此类树。他们还表明，如果存在一个在 
个顶点上的此类树，则最大顶点度最多为 
，并且不存在长度大于 
的路径。他们推测，只有有限个这样的树。
泰勒条件
另请参阅
戈隆标尺, 完美差集, 加权树此条目的部分内容由 Adrian Riskin 贡献
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Honsberger, R. 数学瑰宝 III。 Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 56-60, 1985.Leech, J. "另一个树标记问题。" Amer. Math. Monthly 82, 923-925, 1975.Székely, L. A. "九节点和十一节点李奇树的程序。" http://www.math.sc.edu/~szekely/leechtree/.Székely, L. A.; Wang, H.; and Zhang, Y. "关于李奇树的一些非存在性结果。" Bull. Inst. Combin. Appl. 44, 37-45, 2005.Taylor, H. "边标记树中的奇路径和。" Math. Mag. 50, 258-259, 1977.在 Wolfram|Alpha 中被引用
泰勒条件如此引用
Riskin, Adrian 和 Weisstein, Eric W. "泰勒条件。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TaylorsCondition.html