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堆叠棱柱图


PrismGraphs

堆叠(或广义)棱柱图 Y_(m,n) 是一个简单图,由 图的笛卡尔积 Y_(m,n)=C_m square P_n (Gallian 2007) 对于正整数 m,n 其中 m>=3。因此,它可以被视为通过连接 n 个同心 循环图 C_m 沿辐条形成的。Y_(m,n) 因此有 mn 个顶点和 m(2n-1) 条边。上面展示了一些例子。

堆叠棱柱图有时也称为 (m,n)-棱柱图、环形梯形图 (Gross and Yellen 1999, p. 14) 或柱面图 (Mertens 2024)。

术语“网状图”有时也用于指代堆叠棱柱图(例如,Horvat 和 Pisanski 2010),尽管 Koh (1980) 和 Gallian (2007) 保留该术语用于指代移除了外循环边的堆叠棱柱图 Y_(n+1,3)

特殊情况总结在下表中。

由于堆叠棱柱图是两个 单位距离图图笛卡尔积,因此它们本身也是 单位距离图 (Horvat 和 Pisanski 2010)。

广义棱柱图的预计算属性在 Wolfram 语言 中实现为GraphData[{"StackedPrism", {m, n}}].

Mertens (2024) 计算了堆叠棱柱图 Y_(m,n)支配多项式支配集 的数量,高达 m,n=24


另请参阅

循环图, 图笛卡尔积, 网格图, 棱柱图, 正方形图, 三角形图, 网状图

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Gallian, J. "图标记的动态调查。" Elec. J. Combin. DS6. 2018年12月21日。 https://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/DS6.Horvat, B. 和 Pisanski, T. "单位距离图的乘积。" Disc. Math. 310, 1783-1792, 2010.Koh, K. M.; Rogers, D.  G.; Teo, H. K.; 和 Yap, K. Y. "优美图:更多结果和问题。" Congr. Numer. 29, 559-571, 1980.Mertens, S. "网格、柱面、环面和国王图的支配多项式。" 2024年8月15日。 https://arxiv.org/abs/2408.08053.

请引用为

Weisstein, Eric W. "堆叠棱柱图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/StackedPrismGraph.html

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