无平方图是不包含长度为 4 的图的环的图。一个简单图是无平方图当且仅当
其中 是图的邻接矩阵， 是矩阵的迹， 是图的边数，并且 表示 元素的 。
在 , 2, 3, ... 个节点上的无平方简单图的数量是 1, 2, 4, 8, 18, 44, 117, 351, ... (OEIS A006786)，其中前几个示例如上所示。
在 , 2, 3, ... 个节点上的无平方简单连通图的数量是 1, 1, 2, 3, 8, 19, 57, ... (OEIS A077269)，其中前几个示例如上所示。
围长 的图自动是无平方图，而围长为 3 的无平方图则较为稀有。
更多尝试
Weisstein, Eric W. "无平方图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Square-FreeGraph.html
![c_4=1/8[Tr(A^4)-2m-2sum_(i!=j)a_(ij)^((2))]=0,](/images/equations/Square-FreeGraph/NumberedEquation1.svg)
是图的邻接矩阵，
是矩阵的迹，
是图的边数，并且 
表示 
元素的 
。
, 2, 3, ... 个节点上的无平方简单图的数量是 1, 2, 4, 8, 18, 44, 117, 351, ... (OEIS A006786)，其中前几个示例如上所示。
, 2, 3, ... 个节点上的无平方简单连通图的数量是 1, 1, 2, 3, 8, 19, 57, ... (OEIS A077269)，其中前几个示例如上所示。
的图自动是无平方图，而围长为 3 的无平方图则较为稀有。